Utilizando os limites fundamentais (não usar a regra de L’Hospital), calcule os limites a seguir:
Passo 1
O enunciado pede que a gente calcule
usando apenas limites fundamentais, ou seja, sem aplicar a regra de L’Hospital. Vamos usar o fato de que
.
Passo 2
Observe que
, então podemos fatorar o numerador assim:
Passo 3
Faça a mudança de variável
então quando
temos
. A expressão do limite vira
Passo 4
Usamos agora o limite fundamental para a exponencial de base
:
Passo 5
Multiplicando pelo fator
, concluímos que