O número de vírus em uma cultura, t horas após o início de um experimento, é dado pela função:
Determine a taxa de variação (velocidade) do número de vírus em relação ao tempo quando
horas.
Determine a taxa de variação (velocidade) do número de vírus em relação ao tempo quando
Passo 1
O enunciado dá a quantidade de vírus em função do tempo
e pede a taxa de variação
(velocidade) em
horas. Vamos usar derivação de exponencial e a regra da cadeia.
Passo 2
Calculamos a derivada
Como
e, se
, então
Logo
Passo 3
Agora avaliamos em
:
Passo 4
Para aproximar numericamente, note que
e
. Assim
Resposta
A taxa de variação em
horas é aproximadamente