Utilizando o Método de Descartes, determine o quociente e o resto da divisão de
por
. Determine também
,
e dê o grau de
e
.
Passo 1
O enunciado dá
e
e pede, usando divisão de polinômios (método de Descartes), o quociente e o resto de
. Depois, quer
,
e os graus de
e de
. Precisaremos então de: divisão longa de polinômios, soma e produto de polinômios e cálculo de grau.
Passo 2
Dividindo
por
com divisão longa:
-
. Multiplicando por obtemos . - Subtraindo de
:
-
. Multiplicando por dá . - Subtraindo:
Logo o quociente é
e o resto é
Passo 3
Agora
:
Passo 4
Em seguida o produto
:
Passo 5
Os graus são:
– (maior expoente em
).
– (maior expoente em
).
–
–
Resposta
Quociente:
Resto: com grau
com grau
Resto: