Utilizando o método das frações parciais, calcule: \int \frac{d x}{x\left(x^{2}-1\right)}
Passo 1
O enunciado pede para calcular
\int \frac{dx}{x\bigl(x^{2}-1\bigr)}.
O conteúdo aqui é decomposição em frações parciais, que requer (1) fatorar o denominador, (2) escrever a fração como soma de termos simples, (3) determinar coeficientes por comparação, e (4) integrar cada termo usando \displaystyle \int \frac{dx}{x-a} = \ln\bigl|x-a\bigr| + C.