Utilizando o número de oxidação balanceie cada uma das seguintes equações para as seguintes reações
\mathrm{KClO}_{3}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{C}_{2} \mathrm{O}_{4} \rightarrow \mathrm{ClO}_{2}+\mathrm{KHCO}_{3}

Passo 1

O enunciado dá a reação a ser balanceada usando números de oxidação:
\mathrm{KClO}_{3} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4} \rightarrow \mathrm{ClO}_{2} + \mathrm{KHCO}_{3}
O que nos pedem é encontrar os coeficientes estequiométricos inteiros que tornam a equação balanceada (mesmo número de cada átomo em reagentes e produtos), usando o método dos números de oxidação.
Informações relevantes fornecidas: as fórmulas dos reagentes e produtos são exatamente as escritas acima. Não há mais espécies (íon, elétron, água, H+, OH–) explicitamente no enunciado — assumimos que a reação é global entre essas espécies.

Passo 2

Conceito de número de oxidação (explicação didática curta):
  • O número de oxidação (NOX) é uma forma de “contabilizar” elétrons atribuídos a cada átomo numa ligação, útil para identificar oxidação e redução.
  • Regras principais que vamos usar:
    1. O NOX de um átomo em sua forma elementar é \;0\;.
    2. Para íons monoatômicos, o NOX é igual à carga do íon.
    3. Em compostos, o oxigênio costuma ter NOX \;-2\; (exceto em peróxidos), o hidrogênio costuma ter NOX \;+1\; quando ligado a não metais.
    4. A soma dos NOX em uma molécula neutra é \;0\;; em um íon é a carga do íon.
  • Como aplicar: atribuimos NOX conhecidos ( \mathrm{K}=+1, \mathrm{O}=-2, \mathrm{H}=+1) e usamos somas para achar NOX dos demais átomos (ex.: \mathrm{Cl}, \mathrm{C}).

Passo 3

Atribuindo números de oxidação aos átomos relevantes:
  • Em \mathrm{KClO}_{3}:
    • \mathrm{K} é um metal alcalino, então \mathrm{K}=+1.
    • Cada \mathrm{O}=-2. Há 3 oxigênios: soma -6.
    • A molécula é neutra, então a soma dos NOX é 0. Seja x o NOX do \mathrm{Cl}. Entonces: +1 + x + 3\cdot(-2) = 0 \quad\Rightarrow\quad 1 + x -6 = 0 \quad\Rightarrow\quad x = +5.
    • Logo \mathrm{Cl} em \mathrm{KClO}_{3} tem NOX \;+\!5\;.
  • Em \mathrm{ClO}_{2}:
    • Cada \mathrm{O}=-2, dois oxigênios somam -4.
    • Molécula neutra, então NOX do \mathrm{Cl} é x com: x + 2\cdot(-2) = 0 \quad\Rightarrow\quad x -4 = 0 \quad\Rightarrow\quad x = +4.
    • Logo \mathrm{Cl} em \mathrm{ClO}_{2} tem NOX \;+\!4\;.
  • Em \mathrm{H}_{2}\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4} (ácido oxálico):
    • Cada \mathrm{H}=+1; quatro \mathrm{O}=-2 totalizam -8.
    • Soma total é 0. Sejam x_1 e x_2 os NOX dos dois carbonos; como os carbonos são equivalentes nesta conta, a soma dos dois carbonos é +6. Portanto cada carbono tem NOX \;+3\; (ou, de forma direta: 2\cdot(+1) + 2C + 4\cdot(-2)=0 \Rightarrow 2 + 2C -8=0 \Rightarrow 2C=6 \Rightarrow C=+3).
    • Conclusão: cada \mathrm{C} em \mathrm{H}_{2}\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4} tem NOX \;+\!3\;.
  • Em \mathrm{KHCO}_{3}:
    • \mathrm{K}=+1, \mathrm{H}=+1, três \mathrm{O}=-2 somam -6.
    • Soma dos NOX: +1 + 1 + x + 3\cdot(-2) = 0 onde x é NOX do carbono: 1 + 1 + x -6 = 0 \quad\Rightarrow\quad x = +4.
    • Logo o \mathrm{C} em \mathrm{KHCO}_{3} tem NOX \;+\!4\;.
Resumo das mudanças de NOX que importam:
  • \mathrm{Cl}:\; +5 \rightarrow +4 (redução: ganho de 1 elétron por átomo de Cl).
  • \mathrm{C}:\; +3 \rightarrow +4 (oxidação: perda de 1 elétron por átomo de C).

Passo 4

Determinar quantos elétrons são trocados por espécie e impor balanço elétron:
  • Para a redução: cada átomo de \mathrm{Cl} que vai de +\!5 para +\!4 ganha 1 elétron ( e^-).
  • Para a oxidação: cada átomo de \mathrm{C} que vai de +\!3 para +\!4 perde 1 elétron. Em \mathrm{H}_{2}\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4} há dois carbonos, então cada molécula de ácido oxálico perde, no total, 2 elétrons.
  • Conclusão importante: 1 molécula de \mathrm{H}_{2}\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4} fornece 2\;e^-, e cada \mathrm{Cl} precisa de 1\;e^- para ser reduzido. Portanto 1 molécula de \mathrm{H}_{2}\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4} pode reduzir 2 átomos de \mathrm{Cl} (isto é, 2 moléculas de \mathrm{KClO}_{3} serão reduzidas, cada uma com 1 átomo de Cl).
  • Vamos introduzir coeficientes estequiométricos inteiros mínimos:
    • Seja a o coeficiente de \mathrm{KClO}_{3},
    • b para \mathrm{H}_{2}\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4},
    • c para \mathrm{ClO}_{2},
    • d para \mathrm{KHCO}_{3}.
  • A partir da contabilidade de elétrons obtivemos a relação: a = 2b \quad\text{(porque cada }b\text{ fornece }2e^-\text{ e cada }a\text{ consome }1e^-).
  • Relação entre a e c: cada molécula de \mathrm{KClO}_{3} dá origem a uma de \mathrm{ClO}_{2} (um Cl por molécula), então: c = a.
  • Contagem de carbonos: b moléculas de \mathrm{H}_{2}\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4} têm 2b carbonos, e cada \mathrm{KHCO}_{3} tem 1 carbono, logo: d = 2b.

Passo 5

Escolher menores inteiros positivos que satisfaçam as relações e verificar balanço de cada elemento:
  • Tome b=1 (menor inteiro positivo). Então: a = 2b = 2,\qquad c = a = 2,\qquad d = 2b = 2.
  • Agora verificamos elemento a elemento (contagem de átomos):
    • Potássio ( \mathrm{K}): reagentes 2 (de 2\mathrm{KClO}_3), produtos 2 (de 2\mathrm{KHCO}_3). OK.
    • Cloro ( \mathrm{Cl}): reagentes 2 (em 2\mathrm{KClO}_3), produtos 2 (em 2\mathrm{ClO}_2). OK.
    • Carbono ( \mathrm{C}): reagentes 2 (em 1\mathrm{H}_2\mathrm{C}_2\mathrm{O}_4), produtos 2 (em 2\mathrm{KHCO}_3). OK.
    • Hidrogênio ( \mathrm{H}): reagentes 2 (em 1\mathrm{H}_2\mathrm{C}_2\mathrm{O}_4), produtos 2 (em 2\mathrm{KHCO}_3). OK.
    • Oxigênio ( \mathrm{O}): reagentes 2\cdot3 + 4 = 6 + 4 = 10 (isto é, 2\mathrm{KClO}_3 tem 6 O e 1\mathrm{H}_2\mathrm{C}_2\mathrm{O}_4 tem 4 O), produtos 2\cdot2 + 2\cdot3 = 4 + 6 = 10 (isto é, 2\mathrm{ClO}_2 tem 4 O e 2\mathrm{KHCO}_3 tem 6 O). OK.
  • Todas as contagens batem com os coeficientes determinados.

Resposta

2\mathrm{KClO}_{3} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4} \rightarrow 2\mathrm{ClO}_{2} + 2\mathrm{KHCO}_{3}

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