36-Em uma experiência na qual o metano ( \mathrm{CH}_{4} ) queima em oxigênio, gerando dióxido de carbono e água, foram misturados 0,25 \mathrm{~mol} de metano com 1,25 \mathrm{~mol} de oxigênio. \mathrm{CH}_{4}+2 \mathrm{O}_{2} \rightarrow \mathrm{CO}_{2}+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}
a-Quantos gramas de \mathrm{CO}_{2} foram produzidos?
b-Quem é o reagente limitante

Passo 1

O enunciado pede duas coisas:
a) Quantos gramas de \mathrm{CO}_{2} são produzidos.
b) Identificar o reagente limitante.
Dados fornecidos:
\mathrm{CH}_{4}+2\mathrm{O}_{2}\rightarrow\mathrm{CO}_{2}+2\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} (equação balanceada)
Quantidade inicial de metano: \;0,25\\ \mathrm{mol} de \mathrm{CH}_{4}.
Quantidade inicial de oxigênio: \;1,25\\ \mathrm{mol} de \mathrm{O}_{2}.

Passo 2

Entender a relação estequiométrica da reação (o que a equação nos diz): a cada \;1 mol de \mathrm{CH}_{4} que reage, consome-se \;2 mol de \mathrm{O}_{2} e forma-se \;1 mol de \mathrm{CO}_{2}. Escrevendo as razões mol por mol extraídas da equação:
\frac{\text{mol de }\mathrm{O}_{2}}{\text{mol de }\mathrm{CH}_{4}}=2,\qquad \frac{\text{mol de }\mathrm{CO}_{2}}{\text{mol de }\mathrm{CH}_{4}}=1.
Isto significa que, se sabemos quantos mols de \mathrm{CH}_{4} reagem, sabemos quantos mols de \mathrm{CO}_{2} serão formados (mesmo número), e quanto de \mathrm{O}_{2} seria necessário (duas vezes o número de mols de \mathrm{CH}_{4}).

Passo 3

Vamos verificar qual reagente é limitante: comparar o \mathrm{O}_{2} disponível com o \mathrm{O}_{2} exigido para consumir todo o \mathrm{CH}_{4} que temos. Se faltarem \mathrm{O}_{2}, então \mathrm{O}_{2} é limitante; se sobra \mathrm{O}_{2}, então \mathrm{CH}_{4} é limitante.
Quantidade de \mathrm{CH}_{4} disponível: \;0,25\\ \mathrm{mol}.
Para reagir completamente \;0,25\\ \mathrm{mol} de \mathrm{CH}_{4} seria necessário:
\text{O}_2\\ \text{necessário} = 2\times(0,25)\\ \mathrm{mol}=0,50\\ \mathrm{mol}.á
Comparando com o \mathrm{O}_{2} disponível: \;1,25\\ \mathrm{mol}. Como 1,25\\ \mathrm{mol}>0,50\\ \mathrm{mol}, há oxigênio em excesso; logo o \mathrm{CH}_{4} é o reagente que limita a reação.

Passo 4

Confirmação alternativa (método por razão direta): a partir da quantidade de \mathrm{O}_{2} disponível, qual seria o máximo de \mathrm{CH}_{4} que poderia reagir?
\text{CH}_4\\ \text{máximo} = \frac{\text{mol de }\mathrm{O}_2\\ \text{disponível}}{2}=\frac{1,25}{2}=0,625\\ \mathrm{mol}.áí
Como temos apenas 0,25\\ \mathrm{mol} de \mathrm{CH}_{4}, menos do que 0,625\\ \mathrm{mol}, confirma-se que \mathrm{CH}_{4} é o reagente limitante.

Passo 5

Agora que sabemos que \mathrm{CH}_{4} é limitante, calculamos quantos mols de \mathrm{CO}_{2} serão formados. Da estequiometria:
1\\ \text{mol de }\mathrm{CH}_{4}\longrightarrow 1\\ \text{mol de }\mathrm{CO}_{2}.
Portanto, para \;0,25\\ \mathrm{mol} de \mathrm{CH}_{4} completamente reagido, teremos:
\text{mol de }\mathrm{CO}_{2}=\;0,25\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Converter mols de \mathrm{CO}_{2} em gramas: precisamos da massa molar (massa de 1 mol) do \mathrm{CO}_{2}. A massa molar é a soma das massas atômicas dos átomos na molécula. Usando valores aproximados comuns: carbono =12,0\\ \mathrm{g/mol} e oxigênio =16,0\\ \mathrm{g/mol}. Então
\text{MM}(\mathrm{CO}_{2})=12,0+2\times16,0=44,0\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 7

Calcular a massa de \mathrm{CO}_{2} formada:
\text{massa de }\mathrm{CO}_{2}=\text{mol de }\mathrm{CO}_{2}\times\text{MM}(\mathrm{CO}_{2})=0,25\times44,0=11,0\\ \mathrm{g}.

Passo 8

Resumo dos resultados e conclusão sobre o reagente limitante: a reação produzirá 0,25\\ \mathrm{mol} de \mathrm{CO}_{2}, o que corresponde a 11,0\\ \mathrm{g}. O reagente limitante é o \mathrm{CH}_{4} (metano), porque havia oxigênio em excesso.

Resposta

a) 11,0\\ \mathrm{g\\ de\\ CO_{2}}
b) reagente limitante: \mathrm{CH}_{4}

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