Utilizando as propriedades aritméticas da integral indefinida, obtenha:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando as propriedades aritméticas da integral indefinida.
O conteúdo aqui é a linearidade da integral e a regra de potência, que diz que
O conteúdo aqui é a linearidade da integral e a regra de potência, que diz que
Passo 2
Vamos reescrever o integrando dividindo cada termo por
:
Portanto a integral vira
Passo 3
Pela linearidade da integral, separamos em três integrais:
Passo 4
Aplicamos a regra de potência a cada termo:
Multiplicando pelos coeficientes iniciais, obtemos
Passo 5
Somamos tudo e acrescentamos a constante de integração
.