Utilizando as propriedades operatórias e as regras de derivação, calcule as derivadas das função abaixo:
Passo 1
Nesse exercício, vamos derivar a função
. O conteúdo envolve a regra do quociente para derivadas e a derivada de
, além das propriedades operatórias básicas (derivada de soma e de constante).
Passo 2
Identificamos as funções do quociente:
e
. Logo, usando
, temos:
e
.
Passo 3
Aplicamos a regra do quociente:
Substituindo
,
,
e
:
Passo 4
Agora simplificamos o numerador:
Passo 5
Portanto, a derivada final é
Resposta
f’(x)=\frac{-2\sin(x)}{(1-\cos(x))^2}