Utilizando as propriedades operatórias e as regras de derivação, calcule as derivadas das função abaixo:
Passo 1
A questão pede a derivada de f(x)=x⁴–2/x³–8/x+2. O conteúdo é derivação de potências, usando a regra do poder
e propriedade de soma de funções.
Passo 2
Reescrevo os termos de forma a ter potências claras: o termo
vira
e
vira
. Assim,
Fica mais fácil aplicar a regra do poder.
Passo 3
Aplico a regra do poder em cada parcela:
– Para :
.
– Para :
.
– Para :
.
– Para a constante : derivada zero.
– Para
– Para
– Para
– Para a constante
Passo 4
Juntando tudo, obtemos
Reescrevendo em frações: