Utilizando as propriedades operatórias e as regras de derivação, calcule as derivadas das função abaixo:
Passo 1
Temos a função
. O conteúdo aqui é derivação de quociente, e vamos precisar da regra do quociente e das derivadas de
e
.
Passo 2
Definimos
e
. Logo, usando as regras básicas, temos
Passo 3
Aplicando a regra do quociente
, obtemos:
Passo 4
Vamos expandir e simplificar o numerador:
- Primeiro termo:
e . - Segundo termo:
Somando tudo:
Passo 5
Usando a identidade trigonométrica
, temos
o que leva a
Portanto a derivada final é: