Utilizando as propriedades da transformada de Fourier, determine a resposta ao impulso
correspondente a carda uma das respostas em frequencia abaixo.
Sendo que:
e conseqüentemente a transformada de Fourier de
suja dada por:
.
(a) Determine
dado que
(a) Determine
Passo 1
O enunciado nos diz que a transformada de Fourier
corresponde à resposta ao impulso
Agora nos dão
e pedem a resposta ao impulso
associada a
.
Passo 2
Lembramos da propriedade de deslocamento no tempo:
sejam . Então
sejam
Passo 3
Comparando, vemos que
é exatamente
multiplicado por
.
Pelo teorema do deslocamento, isso implica
Pelo teorema do deslocamento, isso implica
Passo 4
Como
, temos