Utilizando as propriedades da transformada de Fourier, determine a resposta ao impulso h(t) correspondente a carda uma das respostas em frequencia abaixo.
Sendo que: h(t)=e^{-1} u(t) e conseqüentemente a transformada de Fourier de h(t) suja dada por: H(j w)=\frac{1}{j w+1}.
(b) Determine \mathrm{h}_{2}(\mathrm{t}) dado que H_{2}(j w)=\frac{j w}{j w+1}
Passo 1
Vamos resumir o que foi dado e o que se pede. O enunciado diz que
– a resposta ao impulso
h(t)=e^{-t}\,u(t)
tem transformada de Fourier
H(j\omega)=\frac{1}{j\omega+1}.
Agora, para a parte (b), queremos encontrar a resposta ao impulso h_2(t) cuja função de transferência é
H_2(j\omega)=\frac{j\omega}{j\omega+1}.
O conteúdo-chave aqui é usar a propriedade da transformada de Fourier que relaciona multiplicação por j\omega no domínio da frequência com derivação no tempo.