Utilizando a regra da cadeia, calcule as seguintes derivadas:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
usando a regra da cadeia. Vamos usar derivação de potência, de exponencial e, internamente, de raiz quadrada.
Passo 2
Definimos a função externa
cuja derivada é
e a função interna
Passo 3
Calculamos
somando a derivada de cada parcela. Para
temos
e para
aplicamos de novo a cadeia, definindo
, com
logo
Portanto
Passo 4
Pela regra da cadeia,
Substituindo
, obtemos a forma final: