(4) Utilizando a regra da cadeia, calcule as seguintes derivadas:
\frac{d}{d x}\left[(2 x+1)^{x}\right]
\frac{d}{d x}\left[(2 x+1)^{x}\right]
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. Aqui temos base e expoente variáveis, então vamos usar a identidade
e em seguida a regra da cadeia.
Passo 2
Definimos
e reescrevemos como
Passo 3
Chamando
calculamos
Passo 4
Pela regra da cadeia,
Voltando a
e a
, temos