Utilizando a regra do quociente, derive a função
.
Passo 1
Temos a função
. O conteúdo aqui é derivada de quociente, e vamos precisar usar a regra do quociente junto com as derivadas de
e de potências.
Passo 2
Definimos as funções
e
. Então suas derivadas são dadas por
(derivada de
é
, de
é
e de
é
) e
(derivada de
é
).
Passo 3
A regra do quociente diz:
Passo 4
Substituindo
na fórmula, desenvolvemos o numerador passo a passo:
e então
Passo 5
Observamos que todos os termos do numerador têm fator
. Fatorando:
e o denominador é
. Cancelando
em cima e embaixo, o expoente no denominador vai de 6 para 4.