Utilizando as regras de derivação, calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função
usando as regras de derivação. Aqui, a gente vai precisar saber sobre a regra do produto e a derivada de funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a regra do produto. Quando temos duas funções multiplicadas, ou seja,
, a derivada dessa expressão é dada por:
Isso significa que a gente deriva a primeira função, multiplica pela segunda, e soma com a primeira função multiplicada pela derivada da segunda.
Passo 3
Vamos identificar as duas funções no nosso caso:
Agora, vamos calcular as derivadas dessas funções:
Derivando termo a termo, a derivada de
é 1 e a derivada de uma constante é 0.
Passo 4
Aplicando a regra do produto:
Simplificando os termos:
Passo 5
Agora, vamos somar os termos semelhantes:
Resposta
A derivada de
é: