Utilizando as regras da derivação de funções elementares, calcule a derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede para calcular a derivada dessa função. Ou seja, queremos encontrar
, a taxa de variação de
em relação a
.
Passo 2
Relembrando as regras de derivação que vamos usar (cada fórmula explicada de forma simples):
Isto significa que podemos derivar cada termo separadamente e somar/subtrair os resultados.
onde
é uma constante. Ou seja, podemos “puxar” constantes para fora da derivada.
Exemplo rápido para fixar: se
, aplicando (a),(b),(c),(d) obtemos
.
Passo 3
Aplicando a regra da soma/diferença à função
, escrevo a derivada como soma das derivadas dos termos:
Passo 4
Derivo o primeiro termo usando a regra do múltiplo constante e a derivada de
:
Passo 5
Derivo o segundo termo (constante) usando a regra da derivada de constante:
Passo 6
Agora somo os resultados:
Portanto a derivada é uma função constante igual a
. Isso faz sentido: uma reta com coeficiente angular
tem derivada igual ao coeficiente angular.