Utilizando as regras de diferenciação, determine a derivada de cada função:
f(x) = sen(x) * tg(x)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para determinar a derivada da função . Para isso, vamos utilizar as regras de diferenciação, especificamente a regra do produto, que é usada quando temos uma função multiplicada por outra.

Passo 2

Primeiro, identificamos as duas funções que estão sendo multiplicadas. Vamos chamar:

Passo 3

A regra do produto nos diz que a derivada de é dada por:
Isso significa que precisamos encontrar as derivadas de e .

Passo 4

Vamos derivar :
Aderivada de seno é cosseno.

Passo 5

Agora, vamos derivar :
Aderivada de tangente é secante ao quadrado.

Passo 6

Substituímos as derivadas encontradas na regra do produto:

Resposta

A derivada da função é:

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