Utilizando a relação matemática dada pelo equilíbrio de auto ionização da água,
sabendo que
, complete a tabela a seguir com os valores de
.
1
0,00001
0,0000025
0,000000001
0,002
0,00037
0,0000085
0,0000000009
|
|
|
| 1 | |
| 0,00001 | |
| 0,0000025 | |
| 0,000000001 | |
| 0,002 | |
| 0,00037 | |
| 0,0000085 | |
| 0,0000000009 | |
|
|
Passo 1
O enunciado pede para completar a tabela com os valores de
usando a relação do equilíbrio de autoionização da água. Informações dadas:
Os valores de
fornecidos, na ordem da tabela, são:
Passo 2
Primeira lição rápida: isolar
na expressão de
. Basta dividir ambos os lados por
:
Aqui
e
estão em
. Isso significa que, para cada valor de
da tabela, calculamos
usando a fórmula acima.
Passo 3
Dica prática para a prova (e vida): converter números para notação científica facilita muito a conta. Regra útil para divisões:
Ou seja, divide-se as mantissas (
) e subtrai-se os expoentes (
). Vou aplicar isso a cada linha; quando necessário, faço uma aproximação razoável da divisão das mantissas e mostro o arredondamento final.
Passo 4
Caso 1:
.
Passo 5
Caso 2:
. Primeiro escrevo em notação científica:
.
Passo 6
Caso 3:
. Em notação científica:
.
Reescrevendo
. Logo
.
Passo 7
Caso 4:
. Em notação científica:
.
Passo 8
Caso 5:
. Em notação científica:
.
Passo 9
Caso 6:
. Em notação científica:
.
Calculando a mantissa
, então
Arredondando de forma prática:
(ou
).
Passo 10
Caso 7:
. Em notação científica:
.
Arredondando:
.
Passo 11
Caso 8:
. Em notação científica:
.
Arredondando:
.
Passo 12
Caso 9:
.