Utilizando a simulação, construa um circuito com duas lâmpadas de resistência R =
, com uma bateria de resistência interna nula e fem 12 V , utilizando duas configurações:
(a) com as lâmpadas em série;
(b) com as lâmpadas em paralelo.
(c) Em qual das configurações obtém-se mais brilho em cada uma delas?
(d) Qual a potência dissipada em cada uma delas?
(a) com as lâmpadas em série;
(b) com as lâmpadas em paralelo.
(c) Em qual das configurações obtém-se mais brilho em cada uma delas?
(d) Qual a potência dissipada em cada uma delas?
Passo 1
O enunciado pede que trabalhemos com duas lâmpadas idênticas de resistência
alimentadas por uma bateria ideal (resistência interna nula) com fem
. As tarefas são:
(a) montar/analisar o circuito com as duas lâmpadas em série;
(b) montar/analisar o circuito com as duas lâmpadas em paralelo;
(c) dizer em qual configuração cada lâmpada fica mais brilhante;
(d) calcular a potência dissipada em cada lâmpada em cada configuração.
(a) montar/analisar o circuito com as duas lâmpadas em série;
(b) montar/analisar o circuito com as duas lâmpadas em paralelo;
(c) dizer em qual configuração cada lâmpada fica mais brilhante;
(d) calcular a potência dissipada em cada lâmpada em cada configuração.
Informações relevantes dadas:
- Resistência de cada lâmpada:
. - Fem da bateria:
. - Resistência interna da bateria:
(bateria ideal).
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicando como funcionam, devagarinho):
- Lei de Ohm: relaciona tensão, corrente e resistência. A fórmula é
onde
é a diferença de potencial em volts,
é a corrente em ampères e
é a resistência em ohms. Ela diz: “a queda de tensão num componente é a corrente que passa por ele multiplicada pela resistência”.
- Resistores em série: as resistências somam. Para dois resistores
e em série,
A corrente que passa por todos os componentes em série é a mesma.
- Resistores em paralelo: as condutâncias somam; para dois resistores iguais
,
No caso de dois resistores iguais
, isso reduz a
. Em paralelo, a tensão em cada ramo é a mesma (igual à da fonte).
- Potência elétrica dissipada por um resistor: há fórmulas equivalentes que podemos usar, dependendo do que sabemos:
onde
é potência em watts. Ou seja, você pode usar a expressão que é mais conveniente a partir dos valores que tem (tensão
no resistor ou corrente
pelo resistor).
Vou aplicar essas fórmulas passo a passo para cada configuração. Se algo parecer muito técnico, lembra que é só trocar mentalmente por “tensão”, “corrente” e “resistência” — é só multiplicar e dividir com calma.
Passo 3
Configuração (a): duas lâmpadas em série.
- Resistência equivalente: como as lâmpadas têm resistências iguais
,
- Corrente total (única corrente que atravessa ambas): pela lei de Ohm, usando a fem da bateria e
,
Fazendo a conta com vírgula decimal,
- Tensão em cada lâmpada: em série a corrente é a mesma em ambas; então a queda de tensão em cada lâmpada é
- Potência dissipada em cada lâmpada: uso
(ou , vai dar igual). Usando ,
Resumo numérico para série:
,
,
em cada lâmpada
,
por lâmpada
.
Passo 4
Configuração (b): duas lâmpadas em paralelo.
- Resistência equivalente: para dois resistores iguais
em paralelo, . Então
- Corrente total fornecida pela bateria:
- Corrente em cada ramo/lâmpada: em paralelo a tensão em cada lâmpada é igual à fem (bateria ideal), então
. Pela lei de Ohm, a corrente em cada lâmpada é
(Repare que
, conforme calculado.)
- Potência dissipada em cada lâmpada: usando
com ,
Resumo numérico para paralelo:
,
,
em cada lâmpada
,
em cada
,
por lâmpada
.
Passo 5
Comparação de brilho (parte c) e interpretação física:
- Brilho de uma lâmpada está relacionado com a potência dissipada nela: quanto maior
, mais energia por segundo ela transforma em luz e calor — logo, mais brilhante. - Em série cada lâmpada dissipa
. Em paralelo cada lâmpada dissipa .
Portanto, cada lâmpada fica muito mais brilhante quando ligada em paralelo. Intuitivamente: em paralelo cada lâmpada “vê” a tensão total da bateria (), enquanto em série a tensão total se divide entre as duas, sobrando só para cada uma, então menos potência por lâmpada.
Passo 6
Checagens rápidas e números totais (pra você conferir na simulação):
- Potência total entregue pela bateria: em série
(soma das duas de ). - Em paralelo
(soma das duas de ).
Ou seja, em paralelo a bateria fornece muito mais potência total — por isso as lâmpadas ficam bem mais brilhantes (mas também consome mais da bateria).
Resposta
(a) Série:
;
; tensão em cada lâmpada
.
(b) Paralelo: ;
; corrente em cada lâmpada
; tensão em cada lâmpada
.
(c) As lâmpadas ficam mais brilhantes na configuração em paralelo.
(d) Potência dissipada em cada lâmpada: série ; paralelo
.
(b) Paralelo:
(c) As lâmpadas ficam mais brilhantes na configuração em paralelo.
(d) Potência dissipada em cada lâmpada: série