Utilizando a Substituição Trigonométrica, calcule as primitivas.
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Passo 1
O enunciado pede para calcular a primitiva
usando substituição trigonométrica. O conteúdo envolve integrais com
, então vamos usar a substituição
, sabendo que
e
.
Passo 2
Com a substituição
, temos:
Logo o integrando fica
Passo 3
Agora usamos a identidade
para reescrever:
Então a integral se transforma em
Passo 4
Falta voltar para
. Como
, temos
. Além disso
Na mesma substituição, num triângulo retângulo,
e
. Assim
Passo 5
Portanto a primitiva fica