Utilizando Substituição de Variáveis e a Técnica das Frações Parciais, calcule as seguintes primitivas.
(i)
(i)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a primitiva da função
(i)
.
O conteúdo envolve técnica de substituição de variáveis e frações parciais.
Passo 2
Vamos usar a substituição
Substituindo na integral original:
Passo 3
Agora fazemos frações parciais em
. Escrevendo
temos
Igualando coeficientes, obtemos
e
. Logo,
Simplificando, isso dá
Passo 4
Por fim, voltamos à variável original
y , lembrando que
t=raizy+9 . Assim a primitiva fica