Utilizando a Substituição Trigonométrica, calcule as primitivas.
(j)
(j)
Passo 1
Temos a integral
. O conteúdo é integração por substituição trigonométrica, e vamos precisar usar a identidade
.
Passo 2
Fazemos a substituição
. Então
e, usando
, temos
.
Substituindo na integral original:
Substituindo na integral original:
Passo 3
Para integrar
, usamos a identidade de ângulo duplo:
Logo,
Integrando, vem
Passo 4
Voltamos para
: temos
e
Substituindo,
Substituindo,