Utilizando Substituição de Variáveis e a Técnica das Frações Parciais, calcule as seguintes primitivas.
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Passo 1
O enunciado pede para calcular a primitiva de
. Aqui vamos usar substituição de variáveis para transformar exponenciais em polinômio em
e depois frações parciais para integrar.
Passo 2
Fazemos a substituição
. Então
,
e
. A integral original fica
Passo 3
Simplificando a fração:
Passo 4
Integramos termo a termo:
Passo 5
Somando os resultados e voltando para
com
: