Utilizando as substituições adequadas, calcule:
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo é cálculo de limites envolvendo funções trigonométricas, e vamos usar os limites notáveis
e .
e
Passo 2
Para explorar esses limites, dividimos numerador e denominador por
:
Passo 3
Analisamos o numerador: ao definir
, quando
temos
, então
Passo 4
Analisamos o denominador usando o desenvolvimento de Taylor ou o limite notável:
Passo 5
Portanto, juntando os resultados: