Utilizando a técnica de integração por partes, calcule as integrais a seguir.
Resposta:
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular a integral
usando a técnica de integração por partes. Lembrando que a fórmula de integração por partes é
Passo 2
Escolhemos as funções de modo a simplificar a integral restante:
Passo 3
Calculamos
e
:
e como
sabemos que
Logo,
Passo 4
Aplicando a fórmula de integração por partes,
Passo 5
Agora falta calcular a integral de
. É um resultado padrão que
Passo 6
Substituindo em (4), obtemos