Utilizando a técnica da integração por partes na integral indefinida, encontre as integrais indefinidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
usando a técnica de integração por partes. Nesta técnica aplicamos a fórmula
Passo 2
Escolhemos
Então derivando e integrando, obtemos
Passo 3
Aplicando a fórmula de partes, fica
Passo 4
Para calcular a integral remanescente, note que
fazemos a substituição
,
. Logo
Passo 5
Substituindo de volta, a antiderivada (sem a constante) é
Resposta
onde
é a constante de integração.