Em cada um dos itens abaixo, encontre uma primitiva e a integral indefinida da função f, onde:
, para
Passo 1
O enunciado pede uma primitiva e a integral indefinida de
O conteúdo aqui é cálculo de antiderivada (primitiva) e integral indefinida, usando técnicas básicas de decomposição algébrica e substituição.
Passo 2
Reescrevemos a função para facilitar a integração:
Passo 3
Integramos termo a termo:
-
- Para
, fazemos , logo . Assim,
Passo 4
Somando os resultados e incluindo a constante de integração
, obtemos a primitiva
Resposta
A primitiva de
e a integral indefinida são