Utilizando as técnicas de integração que aprendemos, resolva as integrais.
.
Passo 1
A integral dada é
. O conteúdo principal aqui é integração de funções trigonométricas usando identidades de potência e produto para soma.
Passo 2
Vamos usar a identidade de potência para o cosseno:
Passo 3
Substituindo essa identidade na integral, temos:
Passo 4
Para o segundo termo, aplicamos a fórmula de produto para soma:
Passo 5
Assim,
Passo 6
Agora integramos cada cosseno separadamente:
Passo 7
Juntando tudo e adicionando a constante de integração
, obtemos:
Passo 8
E finalmente simplificamos os coeficientes: