Utilizando técnicas de integração, determine:
Substituindo
(0,75)
integrale^2^e^3 1x raizln x d x=integral2^3 1raizu d u=integral2^3 u^-1 / 2 d u=2 u^1 / 2]2^3=2(raiz3-raiz2)
Substituindo
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
Aqui o conteúdo principal é o uso de substituição para transformar a integral em uma de potência simples.
Passo 2
Fazemos a mudança de variável
Quando
x=e^2 então
u=2 , e quando
x=e^3 então
u=3 . Logo
Passo 3
Reconhecendo que
1raizu=u^-1/2 , temos
cuja antiderivada é
Passo 4
Aplicando os limites de
2 a
3 :