Utilizando o Teorema Fundamental do Cálculo, calcule as integrais definidas abaixo:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
usando o Teorema Fundamental do Cálculo e técnicas de integração por partes.
Passo 2
Para aplicar integração por partes, escolhemos
(de onde
) e
(de onde
).
Passo 3
Usando a fórmula de integração por partes em bloco:
Passo 4
Agora avaliamos cada termo:
- O termo de fronteira fica:
- A integral restante é
Passo 5
Substituindo de volta, obtemos