Observe o termo \bar{X}Y\bar{W}Z (6). Ele contém \bar{X}Z como um fator (pois \bar{X}Y\bar{W}Z = \bar{X}Z\cdot(Y\bar{W})). Pela lei da absorção:\bar{X}Z + \bar{X}Y\bar{W}Z = \bar{X}Z.Logo o termo (6) é redundante e pode ser eliminado.
Começamos com a forma expandida e só usamos absorção (para eliminar o termo com mais literais) e fatoração distributiva. Cada passo preserva a função booleana.
Passo 6
Verificar se algum termo é agora redundante (aplicar teoremas de redundância/consenso).
(substituí X\oplus W pela sua soma de produtos para clareza).
Tentar aplicar consenso: para que um termo como Z(\bar{X}+W) fosse eliminado por consenso seria necessário que exista um par de termos do tipo A B e \bar{A} C cujo consenso é B C. Aqui não se encaixa um caso óbvio que torne Z(\bar{X}+W) redundante sem introduzir dependência de Y ou X. Um teste simples é procurar um contraexemplo booleano (atribuições de X,Y,Z,W) que torne um termo necessário: por exemplo, escolher X=1,Y=1,W=1,Z=1 dá \mathrm{F}=1 mesmo que alguns termos sejam zero — não há simplificação adicional geral sem perder equivalência.
Lado direito: (X+Y)(\bar{X}+Y) já vimos que é Y, então aqui é 0.
Resultado: 1\neq 0. Logo a igualdade dada é falsa em geral.
Comentário adicional (didático): o lado direito sendo igual a Y é uma simplificação importante; se a igualdade fosse verdadeira, implicaria XY + \bar{X}Z = Y para todo X,Z — o que não ocorre, pois a presença do termo \bar{X}Z pode tornar o lado esquerdo 1 mesmo quando Y=0.