Utilizando o tratamento sistemático do equilíbrio, defina qual seria a concentração de íons
de uma solução que contém uma mistura de um ácido fraco HA, de concentração analítica Ca e um ácido forte, HX, de concentração analítica Cx. (Como demostrado em sala de aula, o desafio é a junção de ambos os equilíbrios)
Passo 1
O enunciado pede a concentração de íons
numa solução que contém um ácido fraco HA (concentração analítica
e constante de dissociação
) e um ácido forte HX (concentração analítica
, que se dissocia completamente). Vamos usar:
- a constante de equilíbrio do ácido fraco,
- a conservação de massa do ácido fraco,
- a condição de eletroneutralidade (que incorpora a dissociação do ácido forte).
Passo 2
Escrevendo as relações:
O equilíbrio de dissociação do ácido fraco é
O equilíbrio de dissociação do ácido fraco é
com
A conservação de massa para HA é
Como HX é forte e se dissocia totalmente, ele gera
adicional igual a
e
. Pela eletroneutralidade da solução,
Passo 3
Definindo
, da eletroneutralidade vem
e da conservação de massa
Passo 4
Substituindo
e
na expressão de
:
Passo 5
Multiplicando ambos os lados por
e reorganizando, obtemos a equação quadrática em
:
Passo 6
Aplicando a fórmula de Bhaskara para essa quadrática, a raiz fisicamente relevante (positiva) é