Utilizando-se um viscosimetro de Ostwald em determinada temperatura ( T ), o tempo (
) de escoamento da água (
) e o o de um outro líquido (
) foram, respectivamente,
e
. Calcule o coeficiente de viscosidade deste líquido, a temperatura T.
.
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um exercício que envolve um viscosímetro de Ostwald, que é um instrumento usado para medir a viscosidade de líquidos. No problema, foram medidos os tempos de escoamento da água e de outro líquido com densidades conhecidas. A gente precisa calcular o coeficiente de viscosidade desse segundo líquido na temperatura dada. Para resolver isso, vamos precisar entender como o viscosímetro de Ostwald relaciona os tempos de escoamento com as viscosidades e densidades dos líquidos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica do viscosímetro de Ostwald que relaciona a viscosidade (
) dos líquidos com os tempos de escoamento (
) e as densidades (
):
Aqui:
-
é a viscosidade que queremos encontrar. -
é a viscosidade da água, que já conhecemos: . -
e são os tempos de escoamento do líquido desconhecido e da água, respectivamente. -
e são as densidades do líquido desconhecido e da água, respectivamente.
Passo 3
Vamos agora substituir os valores que temos na fórmula:
-
-
-
(que é igual a , já que ) -
(ou )
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, o quociente dos tempos:
Segundo, o quociente das densidades:
Agora, multiplicamos tudo:
Resposta
O coeficiente de viscosidade do líquido na temperatura
é aproximadamente
.