Uma das aplicações do fenômeno da osmose é a estimativa da massa molar de macromoléculas. Determinado experimento mostrou que a presṣão osmótica de uma solução contendo
de um polímero dissolvido em um solvente (suficiente para produzir 100 mL de solução) foi de
a
. Calcule a massa molar média do polímero.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos uma solução com 0,500 g de um polímero dissolvido em 100 mL de solvente, e a pressão osmótica medida dessa solução é de 0,015 atm a 20°C. Nosso objetivo é calcular a massa molar média desse polímero. Para resolver isso, vamos utilizar o conceito de pressão osmótica e a fórmula que relaciona pressão osmótica, massa molar, temperatura e volume da solução.
Passo 2
Vamos lembrar a fórmula da pressão osmótica, que é dada por:
Onde:
-
é a pressão osmótica, -
é o número de mols do soluto, -
é o volume da solução em litros, -
é a constante dos gases (0,0821 L·atm/mol·K), -
é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
Precisamos encontrar a massa molar (
) do polímero. Sabemos que:
Substituindo
na fórmula da pressão osmótica:
Passo 4
Agora, vamos isolar
na fórmula:
Passo 5
Vamos substituir os valores fornecidos no problema:
- Massa (
) = 0,500 g -
= 0,0821 L·atm/mol·K - Temperatura (
) = 20°C = 293,15 K (convertendo para Kelvin) - Pressão osmótica (
) = 0,015 atm - Volume (
) = 100 mL = 0,100 L (convertendo para litros)
Substituindo na fórmula:
Passo 6
Vamos calcular o numerador:
E o denominador:
Passo 7
Agora, dividindo o numerador pelo denominador:
Resposta
A massa molar média do polímero é aproximadamente
.