Sem utilizar derivada, calcule cada limite, se existir, ou determine seu comportamento.
Justifique sua resposta.
Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado pede para avaliar o limite
sem usar derivada, então vamos usar limites laterais e tratar o valor absoluto.
Passo 2
Para
, temos
. Substituindo na expressão:
, logo
Passo 3
Para
, temos
. Substituindo:
, logo
Passo 4
Como o limite pela direita é
e pela esquerda é
, eles não coincidem, então o limite em zero não existe.
Resposta
O limite não existe, pois o limite à direita vale
e o limite à esquerda vale
, e eles são diferentes.