Utilizar propriedades operacionais da transformada de Laplace (como translação no eixo
e no eixo
) para encontrar
ou
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a transformada de Laplace de
usando propriedades operacionais, em particular a translação no eixo
. Vamos precisar de duas coisas:
- A fórmula básica
. - A propriedade de deslocamento no domínio de
: se , então .
Passo 2
Primeiro, aplicamos a fórmula para
. Como
, temos
Passo 3
Agora usamos a propriedade de translação no eixo
. Para obter
basta substituir
por
em
:
válido para
.