Sem utilizar a regra de LHospital calcule os seguintes limites
Passo 1
Temos de calcular
. O conteúdo envolve limites de funções compostas, exponencial e trigonometria, e vamos usar continuidade e produto de limites.
Passo 2
Quando
, temos
. Como
é contínua, concluímos que
Passo 3
Para
, observe que
quando
. Logo a exponencial tende a zero:
Passo 4
Como ambos os limites existem, pelo produto de limites
Passo 5
Alternativamente, pelo critério do confronto, temos
o que também mostra que o limite é zero.
Resposta
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