Sem utilizar a regra de LHospital calcule os seguintes limites
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
sem usar a regra de L’Hospital. Isso faz parte do conteúdo de limites de funções e vamos usar manipulação algébrica, em especial soma de frações e fatoração, para resolver.
Passo 2
Para subtrair as frações, colocamos ambas sobre o mesmo denominador. Temos:
Passo 3
No numerador,
. Logo a expressão fica:
Passo 4
Agora basta avaliar o limite quando
. Substituindo em
, obtemos:
Resposta
5/4