Utilize-os para construir todos os possíveis vetores posição r em 2 D.
Considere os seguintes vetores posição:
x=(3+4 t) x, y=(2-5 t) y
onde o eixo x é independente do eixo y. Cada um descreve um M.R.U. independente um do outro.

Passo 1

O enunciado nos dá dois movimentos retilíneos uniformes, independentes um do outro, ao longo dos eixos x e y. As posições ao longo de cada eixo são
x(t) = (3 + 4,t),x, y(t) = (2 - 5,t),y
O que precisamos é construir o vetor posição r em 2D a partir desses dois, sabendo que os eixos são ortogonais e independentes.

Passo 2

Em movimento no plano, a posição total r(t) é simplesmente a soma vetorial das projeções em cada eixo. Como os eixos são ortogonais e independentes, vale
r(t) ;=;x(t);+;y(t)

Passo 3

Substituindo as expressões dadas para x(t) e y(t), obtemos
r(t) = (3 + 4,t),x ;+;(2 - 5,t),y

Passo 4

Essa fórmula nos dá todos os vetores posição possíveis no plano, pois basta variar o parâmetro t por todo R. Em componentes cartesianas,
r(t) = l(3+4t,;2-5tr)

Resposta

boxed r(t) = (3 + 4t),x;+;(2 - 5t),y

Exercícios relacionados