Utilize coordenadas polares para determinar os limites(Dica: note que se (
) são as coordenadas polares do ponto
,
, então
quando
, pois
):
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando coordenadas polares. O conteúdo envolve limites em funções de duas variáveis e a ideia é reescrever a expressão em termos de e
.
usando coordenadas polares. O conteúdo envolve limites em funções de duas variáveis e a ideia é reescrever a expressão em termos de
Passo 2
Em coordenadas polares temos
logo
Passo 3
Quando
, temos
. Nesse limite o expoente
,
portanto
portanto
Passo 4
O valor obtido não depende de
, o que garante que o limite em duas variáveis existe e vale o mesmo para todo caminho.
Resposta
0