Utilize o critério da razão para determinar a convergência ou divergência das séries
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
usando o critério da razão. Esse critério diz que, se definirmos
como o termo geral da série, então calculamos
Se
a série converge absolutamente; se
a série diverge; e se
o teste é inconclusivo.
Passo 2
Identificamos
então, tomando valor absoluto,
Passo 3
Calculamos o limite dessa expressão:
Como
, o critério da razão garante que a série diverge.
Resposta
A série diverge pelo critério da razão.