Utilize os critérios de divisibilidade para determinar se:
67.524 .380 é divisível por 220 .

Passo 1

O enunciado pede para verificar se o número 67.524.380 é divisível por 220. O conteúdo principal é critérios de divisibilidade e, como 220 = 2^2 cdot 5 cdot 11, vamos usar os critérios para 4, 5 e 11.

Passo 2

Para verificar a divisibilidade por 4 (isto é, 2^2), basta olhar os dois últimos dígitos do número. Aqui eles são 80 e, como 80 div 4 = 20 sem resto, concluímos que 67.524.380 é divisível por 4.
Para verificar a divisibilidade por 5, olhamos o último dígito: deve ser 0 ou 5. Como o último dígito é 0, isso garante que 67.524.380 é divisível por 5.

Passo 3

Para verificar a divisibilidade por 11, numeramos os dígitos da direita para a esquerda e calculamos: soma dos dígitos em posições ímpares menos soma dos dígitos em posições pares. Temos dígitos ímpares: 0 + 3 + 2 + 7 = 12 e dígitos pares: 8 + 4 + 5 + 6 = 23. A diferença é 23 - 12 = 11, que é múltiplo de 11. Logo, é divisível por 11.

Passo 4

Como 67.524.380 é divisível por 4, por 5 e por 11, concluímos que ele é divisível por 220.

Resposta

Sim, 67.524.380 é divisível por 220.

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