Utilize a definição de adição em N para calcular
1+1

Passo 1

Vamos resumir o que precisamos aqui. O exercício pede para usarmos a definição de adição nos números naturais ( N) para calcular 1 + 1. Isso significa que vamos aplicar as regras básicas da adição que definem como somar dois números naturais.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são os números naturais ( N). Eles são os números que usamos para contar: 0, 1, 2, 3, e assim por diante. No nosso caso, vamos trabalhar com os números 1 e 1.

Passo 3

Agora, vamos relembrar a definição de adição nos números naturais. A adição pode ser definida de forma recursiva usando o conceito de sucessor. O sucessor de um número n é o próximo número, que chamamos de S(n). Por exemplo, o sucessor de 0 é 1, o de 1 é 2, etc.

Passo 4

Com isso, a adição pode ser definida assim:
  • Base: Para qualquer número n, n + 0 = n.
  • Recursão: Para qualquer número m, n + S(m) = S(n + m).
Onde S(m) representa o sucessor de m.

Passo 5

Vamos aplicar essa definição para calcular 1 + 1. Sabemos que 1 é o sucessor de 0, ou seja, 1 = S(0). Então:
1 + 1 = S(0) + S(0)

Passo 6

Usando a regra de adição recursiva:
S(0) + S(0) = S(S(0) + 0)
De acordo com a base da definição:
S(0) + 0 = S(0)
Então:
S(S(0) + 0) = S(S(0)) = S(1)

Passo 7

Sabemos que S(1) é o sucessor de 1, que é 2. Portanto:
1 + 1 = 2

Resposta

Assim, 1 + 1 = 2.

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