Utilize a Equação 5 para determinar
.
Passo 1
Beleza, o enunciado nos dá a equação
e quer
usando derivação implícita. Vamos precisar da regra da cadeia, da regra do produto e das derivadas de
e
.
Passo 2
Aplicamos derivação implícita nos dois lados em relação a
. No lado esquerdo, pela regra da cadeia, temos:
No lado direito:
Passo 3
Agora derivamos
usando a regra do produto:
Passo 4
Substituindo no passo de cima, fica:
Expandindo e juntando os termos com
:
Passo 5
Isolando
, movemos tudo para um lado:
e daí