Utilize o estudo de sinais para eliminar o módulo das seguintes expressões:
|x-1|

Passo 1

O enunciado pede para eliminar o módulo de $ |x-1| $ usando o estudo de sinais. O conteúdo envolve definição de valor absoluto e análise de intervalos segundo o sinal da expressão interna.

Passo 2

Identificamos onde a expressão interna muda de sinal: resolvemos $ x - 1 = 0 $ resultando em $ x = 1 $.

Passo 3

Analisamos o sinal de $ x-1 $ em cada intervalo determinado pelo ponto crítico:
  • Para $ x < 1 $, temos $ x - 1 < 0 $.
  • Para $ x \ge 1 $, temos $ x - 1 \ge 0 $.

Passo 4

Aplicamos a definição do valor absoluto:
  • Se o argumento é não negativo, $ |x-1| = x-1 $.
  • Se o argumento é negativo, $ |x-1| = -(x-1) = 1-x $.

Passo 5

Combinando os resultados, obtemos a forma em partes de $ |x-1| $.

Resposta

[\n|x-1| = \n]

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