Utilize o estudo de sinais para eliminar o módulo das seguintes expressões:
Passo 1
O enunciado pede para eliminar o módulo da expressão
. O conteúdo envolvido é o estudo de sinais de um polinômio de segundo grau, e vamos precisar encontrar as raízes de
e determinar onde ele é positivo ou negativo.
Passo 2
Encontramos as raízes da equação
usando a fórmula de Bhaskara.
$$
x=\frac{-1\pm\sqrt{1+24}}{2}=\frac{-1\pm5}{2}$$
Portanto, as raízes são e
.
Portanto, as raízes são
Passo 3
Como o coeficiente de
é positivo, o polinômio
é positivo para
e para
, e negativo entre
e
.
Passo 4
Agora escrevemos a expressão sem módulo em cada intervalo: nos intervalos em que
temos
, e onde
temos
.
Passo 5
Para
:
Para
: