Liste os cinco primeiros termos da sequência.
Passo 1
Beleza, vamos ver o que a pergunta pede. A gente precisa listar os cinco primeiros termos de uma sequência definida pela expressão $ a_{n} = \frac{(-1){n}}{4{n}} $. Isso envolve entender como calcular termos de uma sequência usando uma fórmula geral.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula da sequência: $ a_{n} = \frac{(-1){n}}{4{n}} $.
- O $ n $ representa a posição do termo na sequência (1º, 2º, 3º, etc.).
- O $ (-1)^{n} $ alterna o sinal do termo. Quando $ n $ é par, o resultado é positivo; quando ímpar, negativo.
- O $ 4^{n} $ significa que estamos elevando 4 à potência de $ n $, o que cresce rapidamente.
Passo 3
Vamos calcular cada termo um por um, substituindo o valor de $ n $ na fórmula:
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Primeiro termo ($ n = 1 $):
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Segundo termo ($ n = 2 $):
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Terceiro termo ($ n = 3 $):
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Quarto termo ($ n = 4 $):
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Quinto termo ($ n = 5 $):
Resposta
Os cinco primeiros termos da sequência são: