Liste os cinco primeiros termos da sequência.
an=(-1)^n4^n

Passo 1

Beleza, vamos ver o que a pergunta pede. A gente precisa listar os cinco primeiros termos de uma sequência definida pela expressão $ a_{n} = \frac{(-1){n}}{4{n}} $. Isso envolve entender como calcular termos de uma sequência usando uma fórmula geral.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula da sequência: $ a_{n} = \frac{(-1){n}}{4{n}} $.
  • O $ n $ representa a posição do termo na sequência (1º, 2º, 3º, etc.).
  • O $ (-1)^{n} $ alterna o sinal do termo. Quando $ n $ é par, o resultado é positivo; quando ímpar, negativo.
  • O $ 4^{n} $ significa que estamos elevando 4 à potência de $ n $, o que cresce rapidamente.

Passo 3

Vamos calcular cada termo um por um, substituindo o valor de $ n $ na fórmula:
  1. Primeiro termo ($ n = 1 $):
    n
  2. Segundo termo ($ n = 2 $):
    n = 1
  3. Terceiro termo ($ n = 3 $):
    a1 = (-1)^14^1 = -14 = -14
  4. Quarto termo ($ n = 4 $):
    n = 2
  5. Quinto termo ($ n = 5 $):
    a2 = (-1)^24^2 = 116 = 116

Resposta

Os cinco primeiros termos da sequência são:
a1 = -14, a2 = 116, a3 = -164, a4 = 1256, a5 = -11024

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