Utilize o estudo de sinais para eliminar o módulo das seguintes expressões:
Passo 1
A expressão dada é
. O conteúdo da matéria é eliminação de valor absoluto usando estudo de sinais. Para resolver, vamos determinar os zeros de cada parte interna do módulo e depois estudar o sinal em cada intervalo.
Passo 2
Encontrar os zeros das expressões internas:
Passo 3
Com os pontos críticos
, dividimos a reta em quatro intervalos e analisamos o sinal de cada expressão:
Intervalo :
e
.
Intervalo :
e
.
Intervalo :
e
.
Intervalo :
e
.
Intervalo
Intervalo
Intervalo
Intervalo
Passo 4
Em cada intervalo, substituímos
por
se
ou por
se
, e simplificamos:
Passo 5
Para
:
Passo 6
Para
:
Passo 7
Para
:
Passo 8
Para
:
Passo 9
Juntando tudo, obtemos a forma sem módulos.