Utilize a fórmula alternativa abaixo para determinar o vetor normal unitário principal
para cada função vetorial
indicada:
onde
é a velocidade e
é a aceleração.
Passo 1
O enunciado dá a curva
e pede o vetor normal unitário principal usando a fórmula
e pede o vetor normal unitário principal
onde
e
. Vamos calcular
,
, os produtos internos, montar o numerador, achar sua norma e normalizar.
Passo 2
Calcular a velocidade e a aceleração:
Passo 3
Avaliar os produtos internos:
Passo 4
Montar o numerador da fórmula:
Passo 5
Calcular a norma deste vetor e normalizar:
então